Перевод числа MMCDLXIX из двоичной системы счисления в десятичную

Для перевода двоичного числа MMCDLXIX в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂ = a_n-1 ∙ 2^n-1 + a_n-2 ∙ 2^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 2⁰

В результате преобразований получим:

MMCDLXIX₂=M ∙ 2⁷ + M ∙ 2⁶ + C ∙ 2⁵ + D ∙ 2⁴ + L ∙ 2³ + X ∙ 2² + I ∙ 2¹ + X ∙ 2⁰ = 22 ∙ 128 + 22 ∙ 64 + 12 ∙ 32 + 13 ∙ 16 + 21 ∙ 8 + 33 ∙ 4 + 18 ∙ 2 + 33 ∙ 1 = 2816 + 1408 + 384 + 208 + 168 + 132 + 36 + 33 = 5185₁₀

Таким образом:

MMCDLXIX₂ = 5185₁₀.