Перевод числа MMCXII из двоичной системы счисления в десятичную

Для перевода двоичного числа MMCXII в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂ = a_n-1 ∙ 2^n-1 + a_n-2 ∙ 2^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 2⁰

В результате преобразований получим:

MMCXII₂=M ∙ 2⁵ + M ∙ 2⁴ + C ∙ 2³ + X ∙ 2² + I ∙ 2¹ + I ∙ 2⁰ = 22 ∙ 32 + 22 ∙ 16 + 12 ∙ 8 + 33 ∙ 4 + 18 ∙ 2 + 18 ∙ 1 = 704 + 352 + 96 + 132 + 36 + 18 = 1338₁₀

Таким образом:

MMCXII₂ = 1338₁₀.