Перевод числа MMDCCCLXXIV из двоичной системы счисления в десятичную

Для перевода двоичного числа MMDCCCLXXIV в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂ = a_n-1 ∙ 2^n-1 + a_n-2 ∙ 2^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 2⁰

В результате преобразований получим:

MMDCCCLXXIV₂=M ∙ 2¹⁰ + M ∙ 2⁹ + D ∙ 2⁸ + C ∙ 2⁷ + C ∙ 2⁶ + C ∙ 2⁵ + L ∙ 2⁴ + X ∙ 2³ + X ∙ 2² + I ∙ 2¹ + V ∙ 2⁰ = 22 ∙ 1024 + 22 ∙ 512 + 13 ∙ 256 + 12 ∙ 128 + 12 ∙ 64 + 12 ∙ 32 + 21 ∙ 16 + 33 ∙ 8 + 33 ∙ 4 + 18 ∙ 2 + 31 ∙ 1 = 22528 + 11264 + 3328 + 1536 + 768 + 384 + 336 + 264 + 132 + 36 + 31 = 40607₁₀

Таким образом:

MMDCCCLXXIV₂ = 40607₁₀.