Перевод числа MMMCCCXLV из двоичной системы счисления в десятичную

Для перевода двоичного числа MMMCCCXLV в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂ = a_n-1 ∙ 2^n-1 + a_n-2 ∙ 2^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 2⁰

В результате преобразований получим:

MMMCCCXLV₂=M ∙ 2⁸ + M ∙ 2⁷ + M ∙ 2⁶ + C ∙ 2⁵ + C ∙ 2⁴ + C ∙ 2³ + X ∙ 2² + L ∙ 2¹ + V ∙ 2⁰ = 22 ∙ 256 + 22 ∙ 128 + 22 ∙ 64 + 12 ∙ 32 + 12 ∙ 16 + 12 ∙ 8 + 33 ∙ 4 + 21 ∙ 2 + 31 ∙ 1 = 5632 + 2816 + 1408 + 384 + 192 + 96 + 132 + 42 + 31 = 10733₁₀

Таким образом:

MMMCCCXLV₂ = 10733₁₀.