Перевод числа MMMCDXLVIII из двоичной системы счисления в десятичную

Для перевода двоичного числа MMMCDXLVIII в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂ = a_n-1 ∙ 2^n-1 + a_n-2 ∙ 2^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 2⁰

В результате преобразований получим:

MMMCDXLVIII₂=M ∙ 2¹⁰ + M ∙ 2⁹ + M ∙ 2⁸ + C ∙ 2⁷ + D ∙ 2⁶ + X ∙ 2⁵ + L ∙ 2⁴ + V ∙ 2³ + I ∙ 2² + I ∙ 2¹ + I ∙ 2⁰ = 22 ∙ 1024 + 22 ∙ 512 + 22 ∙ 256 + 12 ∙ 128 + 13 ∙ 64 + 33 ∙ 32 + 21 ∙ 16 + 31 ∙ 8 + 18 ∙ 4 + 18 ∙ 2 + 18 ∙ 1 = 22528 + 11264 + 5632 + 1536 + 832 + 1056 + 336 + 248 + 72 + 36 + 18 = 43558₁₀

Таким образом:

MMMCDXLVIII₂ = 43558₁₀.