Перевод числа Salem из 01010011-ой системы счисления в S-ую

Для перевода числа Salem из 01010011-ой в S-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в S-ую. Для перевода 01010011-ого числа Salem в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_01010011 = a_n-1 ∙ 01010011^n-1 + a_n-2 ∙ 01010011^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 01010011⁰

В результате преобразований получим:

Salem_01010011=S ∙ 01010011⁴ + a ∙ 01010011³ + l ∙ 01010011² + e ∙ 01010011¹ + m ∙ 01010011⁰ = 28 ∙ 1.0406493439846E+24 + 10 ∙ 1030334663666631331 + 21 ∙ 1020122220121 + 14 ∙ 1010011 + 22 ∙ 1 = 2.9138181631569E+25 + 1.0303346636666E+19 + 21422566622541 + 14140154 + 22 = 2.9138191934937E+25₁₀

Таким образом:

Salem_01010011 = 2.9138191934937E+25₁₀.

Для перевода десятичного числа 2.9138191934937E+25 в S-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на S до тех пор, пока остаток не станет меньше чем S.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

-8302733698034302976₁₀=-8302733698034302976_S

Для перевода дробной части 0.9138191934937E+25 из десятичной системы в S-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на S, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.9138191934937E+25 ∙ S = 0 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.9138191934937E+25₁₀=0.0_S

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

2.9138191934937E+25₁₀=-8302733698034302976.0_S.

Окончательный ответ:

Salem_01010011=-8302733698034302976.0_S.