Для перевода числа a22.8f из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа a22.8f в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
a22.8f16=a ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + f ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 2560 + 32 + 2 + 0.5 + 0.05859375 = 2594.5585937510
Таким образом:
a22.8f16 = 2594.5585937510.
Для перевода десятичного числа 2594.55859375 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 2594 | 8 | |||||
| 2592 | — | 324 | 8 | ||||
| 2 | 320 | — | 40 | 8 | |||
| 4 | 40 | 5 | |||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
259410=50428
Для перевода дробной части 0.55859375 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.55859375 ∙ 8 = 4.46875 (4)
0.46875 ∙ 8 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.5585937510=0.4368
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
2594.5585937510=5042.4368.
Окончательный ответ:
a22.8f16=5042.4368.