Перевод числа bc10 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа bc10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа bc10 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

bc10₁₆=b ∙ 16³ + c ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 45056 + 3072 + 16 + 0 = 48144₁₀

Таким образом:

bc10₁₆ = 48144₁₀.

Для перевода десятичного числа 48144 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

48144₁₀=1011110000010000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

bc10₁₆=1011110000010000₂