Перевод числа d09fd180d0b8d0b2d0b5d18220d0bcd0b8d180 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа d09fd180d0b8d0b2d0b5d18220d0bcd0b8d180 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа d09fd180d0b8d0b2d0b5d18220d0bcd0b8d180 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

d09fd180d0b8d0b2d0b5d18220d0bcd0b8d180₁₆=d ∙ 16³⁷ + 0 ∙ 16³⁶ + 9 ∙ 16³⁵ + f ∙ 16³⁴ + d ∙ 16³³ + 1 ∙ 16³² + 8 ∙ 16³¹ + 0 ∙ 16³⁰ + d ∙ 16²⁹ + 0 ∙ 16²⁸ + b ∙ 16²⁷ + 8 ∙ 16²⁶ + d ∙ 16²⁵ + 0 ∙ 16²⁴ + b ∙ 16²³ + 2 ∙ 16²² + d ∙ 16²¹ + 0 ∙ 16²⁰ + b ∙ 16¹⁹ + 5 ∙ 16¹⁸ + d ∙ 16¹⁷ + 1 ∙ 16¹⁶ + 8 ∙ 16¹⁵ + 2 ∙ 16¹⁴ + 2 ∙ 16¹³ + 0 ∙ 16¹² + d ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + b ∙ 16⁹ + c ∙ 16⁸ + d ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + b ∙ 16⁵ + 8 ∙ 16⁴ + d ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 3.5681192317649E+44 + 0 ∙ 2.2300745198531E+43 + 9 ∙ 1.3937965749082E+42 + 15 ∙ 8.711228593176E+40 + 13 ∙ 5.444517870735E+39 + 1 ∙ 3.4028236692094E+38 + 8 ∙ 2.1267647932559E+37 + 0 ∙ 1.3292279957849E+36 + 13 ∙ 8.3076749736557E+34 + 0 ∙ 5.1922968585348E+33 + 11 ∙ 3.2451855365843E+32 + 8 ∙ 2.0282409603652E+31 + 13 ∙ 1.2676506002282E+30 + 0 ∙ 7.9228162514264E+28 + 11 ∙ 4.9517601571415E+27 + 2 ∙ 3.0948500982135E+26 + 13 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 11 ∙ 7.5557863725914E+22 + 5 ∙ 4.7223664828696E+21 + 13 ∙ 2.9514790517935E+20 + 1 ∙ 1.844674407371E+19 + 8 ∙ 1152921504606846976 + 2 ∙ 72057594037927936 + 2 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 13 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 11 ∙ 68719476736 + 12 ∙ 4294967296 + 13 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 11 ∙ 1048576 + 8 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 4.6385550012944E+45 + 0 + 1.2544169174173E+43 + 1.3066842889764E+42 + 7.0778732319555E+40 + 3.4028236692094E+38 + 1.7014118346047E+38 + 0 + 1.0799977465752E+36 + 0 + 3.5697040902427E+33 + 1.6225927682921E+32 + 1.6479457802967E+31 + 0 + 5.4469361728557E+28 + 6.1897001964269E+26 + 2.5145657047984E+26 + 0 + 8.3113650098506E+23 + 2.3611832414348E+22 + 3.8369227673316E+21 + 1.844674407371E+19 + 9.2233720368548E+18 + 144115188075855872 + 9007199254740992 + 0 + 228698418577408 + 0 + 755914244096 + 51539607552 + 3489660928 + 0 + 11534336 + 524288 + 53248 + 256 + 128 + 0 = 4.6524771449971E+45₁₀

Таким образом:

d09fd180d0b8d0b2d0b5d18220d0bcd0b8d180₁₆ = 4.6524771449971E+45₁₀.

Для перевода десятичного числа 4.6524771449971E+45 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0₂

Для перевода дробной части 0.6524771449971E+45 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.6524771449971E+45 ∙ 2 = 1.3049542899942E+45 (0)
0.3049542899942E+45 ∙ 2 = 6.099085799884E+44 (0)
0.099085799884E+44 ∙ 2 = 1.98171599768E+43 (0)
0.98171599768E+43 ∙ 2 = 1.96343199536E+43 (0)
0.96343199536E+43 ∙ 2 = 1.92686399072E+43 (0)
0.92686399072E+43 ∙ 2 = 1.85372798144E+43 (0)
0.85372798144E+43 ∙ 2 = 1.70745596288E+43 (0)
0.70745596288E+43 ∙ 2 = 1.41491192576E+43 (0)
0.41491192576E+43 ∙ 2 = 8.2982385152E+42 (0)
0.2982385152E+42 ∙ 2 = 5.964770304E+41 (0)
0.964770304E+41 ∙ 2 = 1.929540608E+41 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.6524771449971E+45₁₀=0.00000000000₂

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

4.6524771449971E+45₁₀=0.00000000000₂.

Окончательный ответ:

d09fd180d0b8d0b2d0b5d18220d0bcd0b8d180₁₆=0.00000000000₂.