Перевод числа ede0efe8f8e8f2e520313031303120e4ebff20f2eee3ee20f7f2eee1fb20ff20eceee320efe8f1e0f2fc20edeef0ece0ebfcedee из шестнадцатеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа ede0efe8f8e8f2e520313031303120e4ebff20f2eee3ee20f7f2eee1fb20ff20eceee320efe8f1e0f2fc20edeef0ece0ebfcedee из шестнадцатеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа ede0efe8f8e8f2e520313031303120e4ebff20f2eee3ee20f7f2eee1fb20ff20eceee320efe8f1e0f2fc20edeef0ece0ebfcedee в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_{16 -> ₽} = a_n-1 ∙ 16 -> ₽^n-1 + a_n-2 ∙ 16 -> ₽^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16 -> ₽⁰

В результате преобразований получим:

ede0efe8f8e8f2e520313031303120e4ebff20f2eee3ee20f7f2eee1fb20ff20eceee320efe8f1e0f2fc20edeef0ece0ebfcedee_{16 -> ₽}=e ∙ 16 -> ₽¹⁰³ + d ∙ 16 -> ₽¹⁰² + e ∙ 16 -> ₽¹⁰¹ + 0 ∙ 16 -> ₽¹⁰⁰ + e ∙ 16 -> ₽⁹⁹ + f ∙ 16 -> ₽⁹⁸ + e ∙ 16 -> ₽⁹⁷ + 8 ∙ 16 -> ₽⁹⁶ + f ∙ 16 -> ₽⁹⁵ + 8 ∙ 16 -> ₽⁹⁴ + e ∙ 16 -> ₽⁹³ + 8 ∙ 16 -> ₽⁹² + f ∙ 16 -> ₽⁹¹ + 2 ∙ 16 -> ₽⁹⁰ + e ∙ 16 -> ₽⁸⁹ + 5 ∙ 16 -> ₽⁸⁸ + 2 ∙ 16 -> ₽⁸⁷ + 0 ∙ 16 -> ₽⁸⁶ + 3 ∙ 16 -> ₽⁸⁵ + 1 ∙ 16 -> ₽⁸⁴ + 3 ∙ 16 -> ₽⁸³ + 0 ∙ 16 -> ₽⁸² + 3 ∙ 16 -> ₽⁸¹ + 1 ∙ 16 -> ₽⁸⁰ + 3 ∙ 16 -> ₽⁷⁹ + 0 ∙ 16 -> ₽⁷⁸ + 3 ∙ 16 -> ₽⁷⁷ + 1 ∙ 16 -> ₽⁷⁶ + 2 ∙ 16 -> ₽⁷⁵ + 0 ∙ 16 -> ₽⁷⁴ + e ∙ 16 -> ₽⁷³ + 4 ∙ 16 -> ₽⁷² + e ∙ 16 -> ₽⁷¹ + b ∙ 16 -> ₽⁷⁰ + f ∙ 16 -> ₽⁶⁹ + f ∙ 16 -> ₽⁶⁸ + 2 ∙ 16 -> ₽⁶⁷ + 0 ∙ 16 -> ₽⁶⁶ + f ∙ 16 -> ₽⁶⁵ + 2 ∙ 16 -> ₽⁶⁴ + e ∙ 16 -> ₽⁶³ + e ∙ 16 -> ₽⁶² + e ∙ 16 -> ₽⁶¹ + 3 ∙ 16 -> ₽⁶⁰ + e ∙ 16 -> ₽⁵⁹ + e ∙ 16 -> ₽⁵⁸ + 2 ∙ 16 -> ₽⁵⁷ + 0 ∙ 16 -> ₽⁵⁶ + f ∙ 16 -> ₽⁵⁵ + 7 ∙ 16 -> ₽⁵⁴ + f ∙ 16 -> ₽⁵³ + 2 ∙ 16 -> ₽⁵² + e ∙ 16 -> ₽⁵¹ + e ∙ 16 -> ₽⁵⁰ + e ∙ 16 -> ₽⁴⁹ + 1 ∙ 16 -> ₽⁴⁸ + f ∙ 16 -> ₽⁴⁷ + b ∙ 16 -> ₽⁴⁶ + 2 ∙ 16 -> ₽⁴⁵ + 0 ∙ 16 -> ₽⁴⁴ + f ∙ 16 -> ₽⁴³ + f ∙ 16 -> ₽⁴² + 2 ∙ 16 -> ₽⁴¹ + 0 ∙ 16 -> ₽⁴⁰ + e ∙ 16 -> ₽³⁹ + c ∙ 16 -> ₽³⁸ + e ∙ 16 -> ₽³⁷ + e ∙ 16 -> ₽³⁶ + e ∙ 16 -> ₽³⁵ + 3 ∙ 16 -> ₽³⁴ + 2 ∙ 16 -> ₽³³ + 0 ∙ 16 -> ₽³² + e ∙ 16 -> ₽³¹ + f ∙ 16 -> ₽³⁰ + e ∙ 16 -> ₽²⁹ + 8 ∙ 16 -> ₽²⁸ + f ∙ 16 -> ₽²⁷ + 1 ∙ 16 -> ₽²⁶ + e ∙ 16 -> ₽²⁵ + 0 ∙ 16 -> ₽²⁴ + f ∙ 16 -> ₽²³ + 2 ∙ 16 -> ₽²² + f ∙ 16 -> ₽²¹ + c ∙ 16 -> ₽²⁰ + 2 ∙ 16 -> ₽¹⁹ + 0 ∙ 16 -> ₽¹⁸ + e ∙ 16 -> ₽¹⁷ + d ∙ 16 -> ₽¹⁶ + e ∙ 16 -> ₽¹⁵ + e ∙ 16 -> ₽¹⁴ + f ∙ 16 -> ₽¹³ + 0 ∙ 16 -> ₽¹² + e ∙ 16 -> ₽¹¹ + c ∙ 16 -> ₽¹⁰ + e ∙ 16 -> ₽⁹ + 0 ∙ 16 -> ₽⁸ + e ∙ 16 -> ₽⁷ + b ∙ 16 -> ₽⁶ + f ∙ 16 -> ₽⁵ + c ∙ 16 -> ₽⁴ + e ∙ 16 -> ₽³ + d ∙ 16 -> ₽² + e ∙ 16 -> ₽¹ + e ∙ 16 -> ₽⁰ = 14 ∙ 1.0576895500644E+124 + 13 ∙ 6.6105596879025E+122 + 14 ∙ 4.1315998049391E+121 + 0 ∙ 2.5822498780869E+120 + 14 ∙ 1.6139061738043E+119 + 15 ∙ 1.0086913586277E+118 + 14 ∙ 6.3043209914231E+116 + 8 ∙ 3.9402006196394E+115 + 15 ∙ 2.4626253872747E+114 + 8 ∙ 1.5391408670467E+113 + 14 ∙ 9.6196304190416E+111 + 8 ∙ 6.012269011901E+110 + 15 ∙ 3.7576681324381E+109 + 2 ∙ 2.3485425827738E+108 + 14 ∙ 1.4678391142336E+107 + 5 ∙ 9.1739944639603E+105 + 2 ∙ 5.7337465399752E+104 + 0 ∙ 3.5835915874845E+103 + 3 ∙ 2.2397447421778E+102 + 1 ∙ 1.3998404638611E+101 + 3 ∙ 8.749002899132E+99 + 0 ∙ 5.4681268119575E+98 + 3 ∙ 3.4175792574735E+97 + 1 ∙ 2.1359870359209E+96 + 3 ∙ 1.3349918974506E+95 + 0 ∙ 8.3436993590661E+93 + 3 ∙ 5.2148120994163E+92 + 1 ∙ 3.2592575621352E+91 + 2 ∙ 2.0370359763345E+90 + 0 ∙ 1.2731474852091E+89 + 14 ∙ 7.9571717825566E+87 + 4 ∙ 4.9732323640979E+86 + 14 ∙ 3.1082702275612E+85 + 11 ∙ 1.9426688922257E+84 + 15 ∙ 1.2141680576411E+83 + 15 ∙ 7.5885503602568E+81 + 2 ∙ 4.7428439751605E+80 + 0 ∙ 2.9642774844753E+79 + 15 ∙ 1.8526734277971E+78 + 2 ∙ 1.1579208923732E+77 + 14 ∙ 7.2370055773323E+75 + 14 ∙ 4.5231284858327E+74 + 14 ∙ 2.8269553036454E+73 + 3 ∙ 1.7668470647784E+72 + 14 ∙ 1.1042794154865E+71 + 14 ∙ 6.9017463467906E+69 + 2 ∙ 4.3135914667441E+68 + 0 ∙ 2.6959946667151E+67 + 15 ∙ 1.6849966666969E+66 + 7 ∙ 1.0531229166856E+65 + 15 ∙ 6.5820182292848E+63 + 2 ∙ 4.113761393303E+62 + 14 ∙ 2.5711008708144E+61 + 14 ∙ 1.606938044259E+60 + 14 ∙ 1.0043362776619E+59 + 1 ∙ 6.2771017353867E+57 + 15 ∙ 3.9231885846167E+56 + 11 ∙ 2.4519928653854E+55 + 2 ∙ 1.5324955408659E+54 + 0 ∙ 9.5780971304118E+52 + 15 ∙ 5.9863107065074E+51 + 15 ∙ 3.7414441915671E+50 + 2 ∙ 2.3384026197294E+49 + 0 ∙ 1.4615016373309E+48 + 14 ∙ 9.1343852333181E+46 + 12 ∙ 5.7089907708238E+45 + 14 ∙ 3.5681192317649E+44 + 14 ∙ 2.2300745198531E+43 + 14 ∙ 1.3937965749082E+42 + 3 ∙ 8.711228593176E+40 + 2 ∙ 5.444517870735E+39 + 0 ∙ 3.4028236692094E+38 + 14 ∙ 2.1267647932559E+37 + 15 ∙ 1.3292279957849E+36 + 14 ∙ 8.3076749736557E+34 + 8 ∙ 5.1922968585348E+33 + 15 ∙ 3.2451855365843E+32 + 1 ∙ 2.0282409603652E+31 + 14 ∙ 1.2676506002282E+30 + 0 ∙ 7.9228162514264E+28 + 15 ∙ 4.9517601571415E+27 + 2 ∙ 3.0948500982135E+26 + 15 ∙ 1.9342813113834E+25 + 12 ∙ 1.2089258196146E+24 + 2 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 14 ∙ 2.9514790517935E+20 + 13 ∙ 1.844674407371E+19 + 14 ∙ 1152921504606846976 + 14 ∙ 72057594037927936 + 15 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 14 ∙ 17592186044416 + 12 ∙ 1099511627776 + 14 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 14 ∙ 268435456 + 11 ∙ 16777216 + 15 ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 1.4807653700902E+125 + 8.5937275942732E+123 + 5.7842397269147E+122 + 0 + 2.259468643326E+120 + 1.5130370379415E+119 + 8.8260493879924E+117 + 3.1521604957116E+116 + 3.693938080912E+115 + 1.2313126936373E+114 + 1.3467482586658E+113 + 4.8098152095208E+111 + 5.6365021986572E+110 + 4.6970851655477E+108 + 2.0549747599271E+108 + 4.5869972319801E+106 + 1.146749307995E+105 + 0 + 6.7192342265334E+102 + 1.3998404638611E+101 + 2.6247008697396E+100 + 0 + 1.025273777242E+98 + 2.1359870359209E+96 + 4.0049756923517E+95 + 0 + 1.5644436298249E+93 + 3.2592575621352E+91 + 4.074071952669E+90 + 0 + 1.1140040495579E+89 + 1.9892929456391E+87 + 4.3515783185856E+86 + 2.1369357814483E+85 + 1.8212520864616E+84 + 1.1382825540385E+83 + 9.4856879503209E+80 + 0 + 2.7790101416956E+79 + 2.3158417847463E+77 + 1.0131807808265E+77 + 6.3323798801657E+75 + 3.9577374251036E+74 + 5.3005411943352E+72 + 1.5459911816811E+72 + 9.6624448855068E+70 + 8.6271829334882E+68 + 0 + 2.5274950000454E+67 + 7.371860416799E+65 + 9.8730273439272E+64 + 8.227522786606E+62 + 3.5995412191401E+62 + 2.2497132619626E+61 + 1.4060707887266E+60 + 6.2771017353867E+57 + 5.884782876925E+57 + 2.697192151924E+56 + 3.0649910817318E+54 + 0 + 8.9794660597611E+52 + 5.6121662873507E+51 + 4.6768052394589E+49 + 0 + 1.2788139326645E+48 + 6.8507889249886E+46 + 4.9953669244709E+45 + 3.1221043277943E+44 + 1.9513152048714E+43 + 2.6133685779528E+41 + 1.088903574147E+40 + 0 + 2.9774707105582E+38 + 1.9938419936774E+37 + 1.1630744963118E+36 + 4.1538374868279E+34 + 4.8677783048764E+33 + 2.0282409603652E+31 + 1.7747108403195E+31 + 0 + 7.4276402357123E+28 + 6.1897001964269E+26 + 2.9014219670751E+26 + 1.4507109835376E+25 + 1.5111572745183E+23 + 0 + 4.1320706725109E+21 + 2.3980767295822E+20 + 1.6140901064496E+19 + 1008806316530991104 + 67553994410557440 + 0 + 246290604621824 + 13194139533312 + 962072674304 + 0 + 3758096384 + 184549376 + 15728640 + 786432 + 57344 + 3328 + 224 + 14 = 1.572511085279E+125₁₀

Таким образом:

ede0efe8f8e8f2e520313031303120e4ebff20f2eee3ee20f7f2eee1fb20ff20eceee320efe8f1e0f2fc20edeef0ece0ebfcedee_{16 -> ₽} = 1.572511085279E+125₁₀.

Для перевода десятичного числа 1.572511085279E+125 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 0123456789ABCDEF до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16 0123456789ABCDEF.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0_{16 0123456789ABCDEF}

Для перевода дробной части 0.572511085279E+125 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16 0123456789ABCDEF, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.572511085279E+125 ∙ 16 0123456789ABCDEF = 9.160177364464E+125 (0)
0.160177364464E+125 ∙ 16 0123456789ABCDEF = 2.562837831424E+125 (0)
0.562837831424E+125 ∙ 16 0123456789ABCDEF = 9.005405302784E+125 (0)
0.005405302784E+125 ∙ 16 0123456789ABCDEF = 8.6484844544E+123 (0)
0.6484844544E+123 ∙ 16 0123456789ABCDEF = 1.03757512704E+124 (0)
0.03757512704E+124 ∙ 16 0123456789ABCDEF = 6.0120203264E+123 (0)
0.0120203264E+123 ∙ 16 0123456789ABCDEF = 1.923252224E+122 (0)
0.923252224E+122 ∙ 16 0123456789ABCDEF = 1.4772035584E+123 (0)
0.4772035584E+123 ∙ 16 0123456789ABCDEF = 7.6352569344E+123 (0)
0.6352569344E+123 ∙ 16 0123456789ABCDEF = 1.01641109504E+124 (0)
0.01641109504E+124 ∙ 16 0123456789ABCDEF = 2.6257752064E+123 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.572511085279E+125₁₀=0.00000000000_{16 0123456789ABCDEF}

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1.572511085279E+125₁₀=0.00000000000_{16 0123456789ABCDEF}.

Окончательный ответ:

ede0efe8f8e8f2e520313031303120e4ebff20f2eee3ee20f7f2eee1fb20ff20eceee320efe8f1e0f2fc20edeef0ece0ebfcedee_{16 -> ₽}=0.00000000000_{16 0123456789ABCDEF}.