Перевод числа ffeeddccbbaa99887766554433221100f0f1f2f3f4f5f6f7f8f9fafbfcfdfeff из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа ffeeddccbbaa99887766554433221100f0f1f2f3f4f5f6f7f8f9fafbfcfdfeff в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

ffeeddccbbaa99887766554433221100f0f1f2f3f4f5f6f7f8f9fafbfcfdfeff₁₆=f ∙ 16⁶³ + f ∙ 16⁶² + e ∙ 16⁶¹ + e ∙ 16⁶⁰ + d ∙ 16⁵⁹ + d ∙ 16⁵⁸ + c ∙ 16⁵⁷ + c ∙ 16⁵⁶ + b ∙ 16⁵⁵ + b ∙ 16⁵⁴ + a ∙ 16⁵³ + a ∙ 16⁵² + 9 ∙ 16⁵¹ + 9 ∙ 16⁵⁰ + 8 ∙ 16⁴⁹ + 8 ∙ 16⁴⁸ + 7 ∙ 16⁴⁷ + 7 ∙ 16⁴⁶ + 6 ∙ 16⁴⁵ + 6 ∙ 16⁴⁴ + 5 ∙ 16⁴³ + 5 ∙ 16⁴² + 4 ∙ 16⁴¹ + 4 ∙ 16⁴⁰ + 3 ∙ 16³⁹ + 3 ∙ 16³⁸ + 2 ∙ 16³⁷ + 2 ∙ 16³⁶ + 1 ∙ 16³⁵ + 1 ∙ 16³⁴ + 0 ∙ 16³³ + 0 ∙ 16³² + f ∙ 16³¹ + 0 ∙ 16³⁰ + f ∙ 16²⁹ + 1 ∙ 16²⁸ + f ∙ 16²⁷ + 2 ∙ 16²⁶ + f ∙ 16²⁵ + 3 ∙ 16²⁴ + f ∙ 16²³ + 4 ∙ 16²² + f ∙ 16²¹ + 5 ∙ 16²⁰ + f ∙ 16¹⁹ + 6 ∙ 16¹⁸ + f ∙ 16¹⁷ + 7 ∙ 16¹⁶ + f ∙ 16¹⁵ + 8 ∙ 16¹⁴ + f ∙ 16¹³ + 9 ∙ 16¹² + f ∙ 16¹¹ + a ∙ 16¹⁰ + f ∙ 16⁹ + b ∙ 16⁸ + f ∙ 16⁷ + c ∙ 16⁶ + f ∙ 16⁵ + d ∙ 16⁴ + f ∙ 16³ + e ∙ 16² + f ∙ 16¹ + f ∙ 16⁰ = 15 ∙ 7.2370055773323E+75 + 15 ∙ 4.5231284858327E+74 + 14 ∙ 2.8269553036454E+73 + 14 ∙ 1.7668470647784E+72 + 13 ∙ 1.1042794154865E+71 + 13 ∙ 6.9017463467906E+69 + 12 ∙ 4.3135914667441E+68 + 12 ∙ 2.6959946667151E+67 + 11 ∙ 1.6849966666969E+66 + 11 ∙ 1.0531229166856E+65 + 10 ∙ 6.5820182292848E+63 + 10 ∙ 4.113761393303E+62 + 9 ∙ 2.5711008708144E+61 + 9 ∙ 1.606938044259E+60 + 8 ∙ 1.0043362776619E+59 + 8 ∙ 6.2771017353867E+57 + 7 ∙ 3.9231885846167E+56 + 7 ∙ 2.4519928653854E+55 + 6 ∙ 1.5324955408659E+54 + 6 ∙ 9.5780971304118E+52 + 5 ∙ 5.9863107065074E+51 + 5 ∙ 3.7414441915671E+50 + 4 ∙ 2.3384026197294E+49 + 4 ∙ 1.4615016373309E+48 + 3 ∙ 9.1343852333181E+46 + 3 ∙ 5.7089907708238E+45 + 2 ∙ 3.5681192317649E+44 + 2 ∙ 2.2300745198531E+43 + 1 ∙ 1.3937965749082E+42 + 1 ∙ 8.711228593176E+40 + 0 ∙ 5.444517870735E+39 + 0 ∙ 3.4028236692094E+38 + 15 ∙ 2.1267647932559E+37 + 0 ∙ 1.3292279957849E+36 + 15 ∙ 8.3076749736557E+34 + 1 ∙ 5.1922968585348E+33 + 15 ∙ 3.2451855365843E+32 + 2 ∙ 2.0282409603652E+31 + 15 ∙ 1.2676506002282E+30 + 3 ∙ 7.9228162514264E+28 + 15 ∙ 4.9517601571415E+27 + 4 ∙ 3.0948500982135E+26 + 15 ∙ 1.9342813113834E+25 + 5 ∙ 1.2089258196146E+24 + 15 ∙ 7.5557863725914E+22 + 6 ∙ 4.7223664828696E+21 + 15 ∙ 2.9514790517935E+20 + 7 ∙ 1.844674407371E+19 + 15 ∙ 1152921504606846976 + 8 ∙ 72057594037927936 + 15 ∙ 4503599627370496 + 9 ∙ 281474976710656 + 15 ∙ 17592186044416 + 10 ∙ 1099511627776 + 15 ∙ 68719476736 + 11 ∙ 4294967296 + 15 ∙ 268435456 + 12 ∙ 16777216 + 15 ∙ 1048576 + 13 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 1.0855508365998E+77 + 6.784692728749E+75 + 3.9577374251036E+74 + 2.4735858906897E+73 + 1.4355632401324E+72 + 8.9722702508277E+70 + 5.1763097600929E+69 + 3.2351936000581E+68 + 1.8534963333666E+67 + 1.1584352083541E+66 + 6.5820182292848E+64 + 4.113761393303E+63 + 2.3139907837329E+62 + 1.4462442398331E+61 + 8.034690221295E+59 + 5.0216813883093E+58 + 2.7462320092317E+57 + 1.7163950057698E+56 + 9.1949732451953E+54 + 5.7468582782471E+53 + 2.9931553532537E+52 + 1.8707220957836E+51 + 9.3536104789178E+49 + 5.8460065493236E+48 + 2.7403155699954E+47 + 1.7126972312472E+46 + 7.1362384635298E+44 + 4.4601490397061E+43 + 1.3937965749082E+42 + 8.711228593176E+40 + 0 + 0 + 3.1901471898838E+38 + 0 + 1.2461512460484E+36 + 5.1922968585348E+33 + 4.8677783048764E+33 + 4.0564819207303E+31 + 1.9014759003423E+31 + 2.3768448754279E+29 + 7.4276402357123E+28 + 1.2379400392854E+27 + 2.9014219670751E+26 + 6.0446290980731E+24 + 1.1333679558887E+24 + 2.8334198897218E+22 + 4.4272185776903E+21 + 1.2912720851597E+20 + 1.7293822569103E+19 + 576460752303423488 + 67553994410557440 + 2533274790395904 + 263882790666240 + 10995116277760 + 1030792151040 + 47244640256 + 4026531840 + 201326592 + 15728640 + 851968 + 61440 + 3584 + 240 + 15 = 1.1576181679569E+77₁₀

Таким образом:

ffeeddccbbaa99887766554433221100f0f1f2f3f4f5f6f7f8f9fafbfcfdfeff₁₆ = 1.1576181679569E+77₁₀.