Для перевода числа 0.02 из 12-ой в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода 12-ого числа 0.02 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A12 = an-1 ∙ 12n-1 + an-2 ∙ 12n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 120 + a-1 ∙ 12-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 12-m
В результате преобразований получим:
0.0212=0 ∙ 120 + 0 ∙ 12-1 + 2 ∙ 12-2 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.083333333333333 + 2 ∙ 0.0069444444444444 = 0 + 0 + 0.013888888888889 = 0.01388888888888910
Таким образом:
0.0212 = 0.01388888888888910.
Для перевода десятичного числа 0.013888888888889 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| 0 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
010=08
Для перевода дробной части 0.013888888888889 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.013888888888889 ∙ 8 = 0.11111111111111 (0)
0.11111111111111 ∙ 8 = 0.88888888888888 (0)
0.88888888888888 ∙ 8 = 7.111111111111 (7)
0.111111111111 ∙ 8 = 0.888888888888 (0)
0.888888888888 ∙ 8 = 7.111111111104 (7)
0.111111111104 ∙ 8 = 0.888888888832 (0)
0.888888888832 ∙ 8 = 7.111111110656 (7)
0.111111110656 ∙ 8 = 0.888888885248 (0)
0.888888885248 ∙ 8 = 7.111111081984 (7)
0.111111081984 ∙ 8 = 0.888888655872 (0)
0.888888655872 ∙ 8 = 7.111109246976 (7)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.01388888888888910=0.007070707078
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
0.01388888888888910=0.007070707078.
Окончательный ответ:
0.0212=0.007070707078.