Перевод числа 0.10100111001 из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 0.10100111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода двоичного числа 0.10100111001 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A2 = an-1 ∙ 2n-1 + an-2 ∙ 2n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 20 + a-1 ∙ 2-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 2-m

В результате преобразований получим:

0.101001110012=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0.00048828125 = 0.6528320312510

Таким образом:

0.101001110012 = 0.6528320312510.

Для перевода десятичного числа 0.65283203125 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

0

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

010=016

Для перевода дробной части 0.65283203125 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.65283203125 ∙ 16 = 10.4453125 (A)
0.4453125 ∙ 16 = 7.125 (7)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.6528320312510=0.A7216

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

0.6528320312510=0.A7216.

Окончательный ответ:

0.101001110012=0.A7216.

Другие переводы числа 0.10100111001:

Калькулятор перевода чисел

Введите число, его основание и основание системы счиления в которую хотите это число перевести.

Смотрите также:

Другие калькуляторы
Теория
Примеры
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии