Перевод числа 0.102 из троичной системы счисления в десятичную

Для перевода 3-ого числа 0.102 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₃ = a_n-1 ∙ 3^n-1 + a_n-2 ∙ 3^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 3⁰ + a_-1 ∙ 3^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 3^-m

В результате преобразований получим:

0.102₃=0 ∙ 3⁰ + 1 ∙ 3^-1 + 0 ∙ 3^-2 + 2 ∙ 3^-3 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 0 ∙ 0.11111111111111 + 2 ∙ 0.037037037037037 = 0 + 0.33333333333333 + 0 + 0.074074074074074 = 0.40740740740741₁₀

Таким образом:

0.102₃ = 0.40740740740741₁₀.