Перевод числа 0.106613 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 0.106613 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 0.106613 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

0.106613₈=0 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 0 ∙ 8^-2 + 6 ∙ 8^-3 + 6 ∙ 8^-4 + 1 ∙ 8^-5 + 3 ∙ 8^-6 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 3 ∙ 3.814697265625E-6 = 0 + 0.125 + 0 + 0.01171875 + 0.00146484375 + 3.0517578125E-5 + 1.1444091796875E-5 = 0.13822555541992₁₀

Таким образом:

0.106613₈ = 0.13822555541992₁₀.

Для перевода десятичного числа 0.13822555541992 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0₁₆

Для перевода дробной части 0.13822555541992 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.13822555541992 ∙ 16 = 2.2116088867187 (2)
0.2116088867187 ∙ 16 = 3.3857421874992 (3)
0.3857421874992 ∙ 16 = 6.1718749999872 (6)
0.1718749999872 ∙ 16 = 2.7499999997952 (2)
0.7499999997952 ∙ 16 = 11.999999996723 (B)
0.999999996723 ∙ 16 = 15.999999947568 (F)
0.999999947568 ∙ 16 = 15.999999161088 (F)
0.999999161088 ∙ 16 = 15.999986577408 (F)
0.999986577408 ∙ 16 = 15.999785238528 (F)
0.999785238528 ∙ 16 = 15.996563816448 (F)
0.996563816448 ∙ 16 = 15.945021063168 (F)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.13822555541992₁₀=0.2362BFFFFFF₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

0.13822555541992₁₀=0.2362BFFFFFF₁₆.

Окончательный ответ:

0.106613₈=0.2362BFFFFFF₁₆.