Перевод числа 545.4556 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 545.4556 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 545.4556 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

545.4556₈=5 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 4 ∙ 8^-1 + 5 ∙ 8^-2 + 5 ∙ 8^-3 + 6 ∙ 8^-4 = 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 = 320 + 32 + 5 + 0.5 + 0.078125 + 0.009765625 + 0.00146484375 = 357.58935546875₁₀

Таким образом:

545.4556₈ = 357.58935546875₁₀.

Для перевода десятичного числа 357.58935546875 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

357₁₀=165₁₆

Для перевода дробной части 0.58935546875 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.58935546875 ∙ 16 = 9.4296875 (9)
0.4296875 ∙ 16 = 6.875 (6)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.58935546875₁₀=0.96E₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

357.58935546875₁₀=165.96E₁₆.

Окончательный ответ:

545.4556₈=165.96E₁₆.