Перевод числа 545.4556 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 545.4556 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

545.4556₈=5 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 4 ∙ 8^-1 + 5 ∙ 8^-2 + 5 ∙ 8^-3 + 6 ∙ 8^-4 = 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 = 320 + 32 + 5 + 0.5 + 0.078125 + 0.009765625 + 0.00146484375 = 357.58935546875₁₀

Таким образом:

545.4556₈ = 357.58935546875₁₀.