Перевод числа 0.12345 из шестеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 6-ого числа 0.12345 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₆ = a_n-1 ∙ 6^n-1 + a_n-2 ∙ 6^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 6⁰ + a_-1 ∙ 6^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 6^-m

В результате преобразований получим:

0.12345₆=0 ∙ 6⁰ + 1 ∙ 6^-1 + 2 ∙ 6^-2 + 3 ∙ 6^-3 + 4 ∙ 6^-4 + 5 ∙ 6^-5 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.16666666666667 + 2 ∙ 0.027777777777778 + 3 ∙ 0.0046296296296296 + 4 ∙ 0.0007716049382716 + 5 ∙ 0.00012860082304527 = 0 + 0.16666666666667 + 0.055555555555556 + 0.013888888888889 + 0.0030864197530864 + 0.00064300411522634 = 0.23984053497942₁₀

Таким образом:

0.12345₆ = 0.23984053497942₁₀.