Для перевода десятичного числа 0.123456789123456789123456789 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| 0 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
010=02
Для перевода дробной части 0.123456789123456789123456789 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.123456789123456789123456789 ∙ 2 = 0.24691357824691 (0)
0.24691357824691 ∙ 2 = 0.49382715649382 (0)
0.49382715649382 ∙ 2 = 0.98765431298764 (0)
0.98765431298764 ∙ 2 = 1.9753086259753 (1)
0.9753086259753 ∙ 2 = 1.9506172519506 (1)
0.9506172519506 ∙ 2 = 1.9012345039012 (1)
0.9012345039012 ∙ 2 = 1.8024690078024 (1)
0.8024690078024 ∙ 2 = 1.6049380156048 (1)
0.6049380156048 ∙ 2 = 1.2098760312096 (1)
0.2098760312096 ∙ 2 = 0.4197520624192 (0)
0.4197520624192 ∙ 2 = 0.8395041248384 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.12345678912345678912345678910=0.000111111002
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
0.12345678912345678912345678910=0.000111111002.