Для перевода числа 0.14 из 21-ой в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода 21-ого числа 0.14 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A21 = an-1 ∙ 21n-1 + an-2 ∙ 21n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 210 + a-1 ∙ 21-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 21-m
В результате преобразований получим:
0.1421=0 ∙ 210 + 1 ∙ 21-1 + 4 ∙ 21-2 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.047619047619048 + 4 ∙ 0.0022675736961451 = 0 + 0.047619047619048 + 0.0090702947845805 = 0.05668934240362810
Таким образом:
0.1421 = 0.05668934240362810.
Для перевода десятичного числа 0.056689342403628 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| 0 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
010=016
Для перевода дробной части 0.056689342403628 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.056689342403628 ∙ 16 = 0.90702947845805 (0)
0.90702947845805 ∙ 16 = 14.512471655329 (E)
0.512471655329 ∙ 16 = 8.199546485264 (8)
0.199546485264 ∙ 16 = 3.192743764224 (3)
0.192743764224 ∙ 16 = 3.083900227584 (3)
0.083900227584 ∙ 16 = 1.342403641344 (1)
0.342403641344 ∙ 16 = 5.478458261504 (5)
0.478458261504 ∙ 16 = 7.655332184064 (7)
0.655332184064 ∙ 16 = 10.485314945024 (A)
0.485314945024 ∙ 16 = 7.765039120384 (7)
0.765039120384 ∙ 16 = 12.240625926144 (C)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.05668934240362810=0.0E833157A7C16
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
0.05668934240362810=0.0E833157A7C16.
Окончательный ответ:
0.1421=0.0E833157A7C16.