Для перевода числа 0.166 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 0.166 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
0.16616=0 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.0625 + 0.0234375 + 0.00146484375 = 0.0874023437510
Таким образом:
0.16616 = 0.0874023437510.
Для перевода десятичного числа 0.08740234375 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| 0 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
010=02
Для перевода дробной части 0.08740234375 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.08740234375 ∙ 2 = 0.1748046875 (0)
0.1748046875 ∙ 2 = 0.349609375 (0)
0.349609375 ∙ 2 = 0.69921875 (0)
0.69921875 ∙ 2 = 1.3984375 (1)
0.3984375 ∙ 2 = 0.796875 (0)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.0874023437510=0.000101100112
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
0.0874023437510=0.000101100112.
Окончательный ответ:
0.16616=0.000101100112.