Для перевода числа 0.181 из 19-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 19-ого числа 0.181 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A19 = an-1 ∙ 19n-1 + an-2 ∙ 19n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 190 + a-1 ∙ 19-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 19-m
В результате преобразований получим:
0.18119=0 ∙ 190 + 1 ∙ 19-1 + 8 ∙ 19-2 + 1 ∙ 19-3 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.052631578947368 + 8 ∙ 0.0027700831024931 + 1 ∙ 0.00014579384749964 = 0 + 0.052631578947368 + 0.022160664819945 + 0.00014579384749964 = 0.07493803761481310
Таким образом:
0.18119 = 0.07493803761481310.
Для перевода десятичного числа 0.074938037614813 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| 0 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
010=02
Для перевода дробной части 0.074938037614813 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.074938037614813 ∙ 2 = 0.14987607522963 (0)
0.14987607522963 ∙ 2 = 0.29975215045926 (0)
0.29975215045926 ∙ 2 = 0.59950430091852 (0)
0.59950430091852 ∙ 2 = 1.199008601837 (1)
0.199008601837 ∙ 2 = 0.398017203674 (0)
0.398017203674 ∙ 2 = 0.796034407348 (0)
0.796034407348 ∙ 2 = 1.592068814696 (1)
0.592068814696 ∙ 2 = 1.184137629392 (1)
0.184137629392 ∙ 2 = 0.368275258784 (0)
0.368275258784 ∙ 2 = 0.736550517568 (0)
0.736550517568 ∙ 2 = 1.473101035136 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.07493803761481310=0.000100110012
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
0.07493803761481310=0.000100110012.
Окончательный ответ:
0.18119=0.000100110012.