Для перевода числа 0.1d41 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 0.1d41 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
0.1d4116=0 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + d ∙ 16-2 + 4 ∙ 16-3 + 1 ∙ 16-4 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 + 4 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.0625 + 0.05078125 + 0.0009765625 + 1.52587890625E-5 = 0.1142730712890610
Таким образом:
0.1d4116 = 0.1142730712890610.
Для перевода десятичного числа 0.11427307128906 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| 0 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
010=08
Для перевода дробной части 0.11427307128906 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.11427307128906 ∙ 8 = 0.91418457031248 (0)
0.91418457031248 ∙ 8 = 7.3134765624998 (7)
0.3134765624998 ∙ 8 = 2.5078124999984 (2)
0.5078124999984 ∙ 8 = 4.0624999999872 (4)
0.0624999999872 ∙ 8 = 0.4999999998976 (0)
0.4999999998976 ∙ 8 = 3.9999999991808 (3)
0.9999999991808 ∙ 8 = 7.9999999934464 (7)
0.9999999934464 ∙ 8 = 7.9999999475712 (7)
0.9999999475712 ∙ 8 = 7.9999995805696 (7)
0.9999995805696 ∙ 8 = 7.9999966445568 (7)
0.9999966445568 ∙ 8 = 7.9999731564544 (7)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.1142730712890610=0.072403777778
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
0.1142730712890610=0.072403777778.
Окончательный ответ:
0.1d4116=0.072403777778.