Перевод числа 0.21636363636363636363 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 0.21636363636363636363 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 0.21636363636363636363 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

0.21636363636363636363₈=0 ∙ 8⁰ + 2 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 + 6 ∙ 8^-3 + 3 ∙ 8^-4 + 6 ∙ 8^-5 + 3 ∙ 8^-6 + 6 ∙ 8^-7 + 3 ∙ 8^-8 + 6 ∙ 8^-9 + 3 ∙ 8^-10 + 6 ∙ 8^-11 + 3 ∙ 8^-12 + 6 ∙ 8^-13 + 3 ∙ 8^-14 + 6 ∙ 8^-15 + 3 ∙ 8^-16 + 6 ∙ 8^-17 + 3 ∙ 8^-18 + 6 ∙ 8^-19 + 3 ∙ 8^-20 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 3.0517578125E-5 + 3 ∙ 3.814697265625E-6 + 6 ∙ 4.7683715820312E-7 + 3 ∙ 5.9604644775391E-8 + 6 ∙ 7.4505805969238E-9 + 3 ∙ 9.3132257461548E-10 + 6 ∙ 1.1641532182693E-10 + 3 ∙ 1.4551915228367E-11 + 6 ∙ 1.8189894035459E-12 + 3 ∙ 2.2737367544323E-13 + 6 ∙ 2.8421709430404E-14 + 3 ∙ 3.5527136788005E-15 + 6 ∙ 4.4408920985006E-16 + 3 ∙ 5.5511151231258E-17 + 6 ∙ 6.9388939039072E-18 + 3 ∙ 8.673617379884E-19 = 0 + 0.25 + 0.015625 + 0.01171875 + 0.000732421875 + 0.00018310546875 + 1.1444091796875E-5 + 2.8610229492188E-6 + 1.7881393432617E-7 + 4.4703483581543E-8 + 2.7939677238464E-9 + 6.9849193096161E-10 + 4.3655745685101E-11 + 1.0913936421275E-11 + 6.821210263297E-13 + 1.7053025658242E-13 + 1.0658141036402E-14 + 2.6645352591004E-15 + 1.6653345369377E-16 + 4.1633363423443E-17 + 2.6020852139652E-18 = 0.27827380952381₁₀

Таким образом:

0.21636363636363636363₈ = 0.27827380952381₁₀.

Для перевода десятичного числа 0.27827380952381 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0₁₆

Для перевода дробной части 0.27827380952381 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.27827380952381 ∙ 16 = 4.452380952381 (4)
0.452380952381 ∙ 16 = 7.238095238096 (7)
0.238095238096 ∙ 16 = 3.809523809536 (3)
0.809523809536 ∙ 16 = 12.952380952576 (C)
0.952380952576 ∙ 16 = 15.238095241216 (F)
0.238095241216 ∙ 16 = 3.809523859456 (3)
0.809523859456 ∙ 16 = 12.952381751296 (C)
0.952381751296 ∙ 16 = 15.238108020736 (F)
0.238108020736 ∙ 16 = 3.809728331776 (3)
0.809728331776 ∙ 16 = 12.955653308416 (C)
0.955653308416 ∙ 16 = 15.290452934656 (F)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.27827380952381₁₀=0.473CF3CF3CF₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

0.27827380952381₁₀=0.473CF3CF3CF₁₆.

Окончательный ответ:

0.21636363636363636363₈=0.473CF3CF3CF₁₆.