Перевод числа 0.21D из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 0.21D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 0.21D в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m

В результате преобразований получим:

0.21D16=0 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + D ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 13 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.125 + 0.00390625 + 0.003173828125 = 0.13208007812510

Таким образом:

0.21D16 = 0.13208007812510.

Для перевода десятичного числа 0.132080078125 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

0

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

010=02

Для перевода дробной части 0.132080078125 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.132080078125 ∙ 2 = 0.26416015625 (0)
0.26416015625 ∙ 2 = 0.5283203125 (0)
0.5283203125 ∙ 2 = 1.056640625 (1)
0.056640625 ∙ 2 = 0.11328125 (0)
0.11328125 ∙ 2 = 0.2265625 (0)
0.2265625 ∙ 2 = 0.453125 (0)
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.13208007812510=0.001000011102

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

0.13208007812510=0.001000011102.

Окончательный ответ:

0.21D16=0.001000011102.

Другие переводы числа 0.21D:

Калькулятор перевода чисел

Введите число, его основание и основание системы счиления в которую хотите это число перевести.

Смотрите также:

Другие калькуляторы
Теория
Примеры
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии