Перевод числа 48H из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 48H из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 48H в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

48H₁₆=4 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + H ∙ 16⁰ = 4 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 17 ∙ 1 = 1024 + 128 + 17 = 1169₁₀

Таким образом:

48H₁₆ = 1169₁₀.

Для перевода десятичного числа 1169 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1169₁₀=10010010001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

48H₁₆=10010010001₂