Перевод числа 0.32 из восьмеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 0.32 из восьмеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода восьмеричного числа 0.32 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

0.32₈=0 ∙ 8⁰ + 3 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 0 + 0.375 + 0.03125 = 0.40625₁₀

Таким образом:

0.32₈ = 0.40625₁₀.

Для перевода десятичного числа 0.40625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0₈

Для перевода дробной части 0.40625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.40625 ∙ 8 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.40625₁₀=0.32₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

0.40625₁₀=0.32₈.

Окончательный ответ:

0.32₈=0.32₈.