Перевод числа 0.36148 из девятеричной системы счисления в троичную

Для перевода числа 0.36148 из 9-ой в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода 9-ого числа 0.36148 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₉ = a_n-1 ∙ 9^n-1 + a_n-2 ∙ 9^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 9⁰ + a_-1 ∙ 9^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 9^-m

В результате преобразований получим:

0.36148₉=0 ∙ 9⁰ + 3 ∙ 9^-1 + 6 ∙ 9^-2 + 1 ∙ 9^-3 + 4 ∙ 9^-4 + 8 ∙ 9^-5 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.11111111111111 + 6 ∙ 0.012345679012346 + 1 ∙ 0.0013717421124829 + 4 ∙ 0.00015241579027587 + 8 ∙ 1.693508780843E-5 = 0 + 0.33333333333333 + 0.074074074074074 + 0.0013717421124829 + 0.00060966316110349 + 0.00013548070246744 = 0.40952429338346₁₀

Таким образом:

0.36148₉ = 0.40952429338346₁₀.

Для перевода десятичного числа 0.40952429338346 в 3-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0₃

Для перевода дробной части 0.40952429338346 из десятичной системы в 3-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 3, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.40952429338346 ∙ 3 = 1.2285728801504 (1)
0.2285728801504 ∙ 3 = 0.6857186404512 (0)
0.6857186404512 ∙ 3 = 2.0571559213536 (2)
0.0571559213536 ∙ 3 = 0.1714677640608 (0)
0.1714677640608 ∙ 3 = 0.5144032921824 (0)
0.5144032921824 ∙ 3 = 1.5432098765472 (1)
0.5432098765472 ∙ 3 = 1.6296296296416 (1)
0.6296296296416 ∙ 3 = 1.8888888889248 (1)
0.8888888889248 ∙ 3 = 2.6666666667744 (2)
0.6666666667744 ∙ 3 = 2.0000000003232 (2)
0.0000000003232 ∙ 3 = 9.696E-10 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.40952429338346₁₀=0.10200111220₃

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

0.40952429338346₁₀=0.10200111220₃.

Окончательный ответ:

0.36148₉=0.10200111220₃.