Перевод числа 0.4537 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 0.4537 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 0.4537 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

0.4537₈=0 ∙ 8⁰ + 4 ∙ 8^-1 + 5 ∙ 8^-2 + 3 ∙ 8^-3 + 7 ∙ 8^-4 = 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 7 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.5 + 0.078125 + 0.005859375 + 0.001708984375 = 0.585693359375₁₀

Таким образом:

0.4537₈ = 0.585693359375₁₀.

Для перевода десятичного числа 0.585693359375 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0₁₆

Для перевода дробной части 0.585693359375 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.585693359375 ∙ 16 = 9.37109375 (9)
0.37109375 ∙ 16 = 5.9375 (5)
0.9375 ∙ 16 = 15 (F)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.585693359375₁₀=0.95F₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

0.585693359375₁₀=0.95F₁₆.

Окончательный ответ:

0.4537₈=0.95F₁₆.