Для перевода числа 0.4C3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 0.4C3 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
0.4C316=0 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.25 + 0.046875 + 0.000732421875 = 0.29760742187510
Таким образом:
0.4C316 = 0.29760742187510.
Для перевода десятичного числа 0.297607421875 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| 0 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
010=02
Для перевода дробной части 0.297607421875 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.297607421875 ∙ 2 = 0.59521484375 (0)
0.59521484375 ∙ 2 = 1.1904296875 (1)
0.1904296875 ∙ 2 = 0.380859375 (0)
0.380859375 ∙ 2 = 0.76171875 (0)
0.76171875 ∙ 2 = 1.5234375 (1)
0.5234375 ∙ 2 = 1.046875 (1)
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.29760742187510=0.010011000012
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
0.29760742187510=0.010011000012.
Окончательный ответ:
0.4C316=0.010011000012.