Перевод числа 0.62375747331 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 0.62375747331 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

0.62375747331₈=0 ∙ 8⁰ + 6 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 + 3 ∙ 8^-3 + 7 ∙ 8^-4 + 5 ∙ 8^-5 + 7 ∙ 8^-6 + 4 ∙ 8^-7 + 7 ∙ 8^-8 + 3 ∙ 8^-9 + 3 ∙ 8^-10 + 1 ∙ 8^-11 = 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 7 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 3.0517578125E-5 + 7 ∙ 3.814697265625E-6 + 4 ∙ 4.7683715820312E-7 + 7 ∙ 5.9604644775391E-8 + 3 ∙ 7.4505805969238E-9 + 3 ∙ 9.3132257461548E-10 + 1 ∙ 1.1641532182693E-10 = 0 + 0.75 + 0.03125 + 0.005859375 + 0.001708984375 + 0.000152587890625 + 2.6702880859375E-5 + 1.9073486328125E-6 + 4.1723251342773E-7 + 2.2351741790771E-8 + 2.7939677238464E-9 + 1.1641532182693E-10 = 0.78899999998976₁₀

Таким образом:

0.62375747331₈ = 0.78899999998976₁₀.