Перевод числа 0.625 из восьмеричной системы счисления в четвертичную

Для перевода числа 0.625 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода восьмеричного числа 0.625 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

0.625₈=0 ∙ 8⁰ + 6 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 + 5 ∙ 8^-3 = 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 0 + 0.75 + 0.03125 + 0.009765625 = 0.791015625₁₀

Таким образом:

0.625₈ = 0.791015625₁₀.

Для перевода десятичного числа 0.791015625 в 4-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0₄

Для перевода дробной части 0.791015625 из десятичной системы в 4-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 4, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.791015625 ∙ 4 = 3.1640625 (3)
0.1640625 ∙ 4 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 4 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 4 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.791015625₁₀=0.30222₄

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

0.791015625₁₀=0.30222₄.

Окончательный ответ:

0.625₈=0.30222₄.