Для перевода числа 0.625 из 110-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 110-ого числа 0.625 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A110 = an-1 ∙ 110n-1 + an-2 ∙ 110n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 1100 + a-1 ∙ 110-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 110-m
В результате преобразований получим:
0.625110=0 ∙ 1100 + 6 ∙ 110-1 + 2 ∙ 110-2 + 5 ∙ 110-3 = 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0090909090909091 + 2 ∙ 8.2644628099174E-5 + 5 ∙ 7.5131480090158E-7 = 0 + 0.054545454545455 + 0.00016528925619835 + 3.7565740045079E-6 = 0.05471450037565710
Таким образом:
0.625110 = 0.05471450037565710.
Для перевода десятичного числа 0.054714500375657 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| 0 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
010=02
Для перевода дробной части 0.054714500375657 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.054714500375657 ∙ 2 = 0.10942900075131 (0)
0.10942900075131 ∙ 2 = 0.21885800150262 (0)
0.21885800150262 ∙ 2 = 0.43771600300524 (0)
0.43771600300524 ∙ 2 = 0.87543200601048 (0)
0.87543200601048 ∙ 2 = 1.750864012021 (1)
0.750864012021 ∙ 2 = 1.501728024042 (1)
0.501728024042 ∙ 2 = 1.003456048084 (1)
0.003456048084 ∙ 2 = 0.006912096168 (0)
0.006912096168 ∙ 2 = 0.013824192336 (0)
0.013824192336 ∙ 2 = 0.027648384672 (0)
0.027648384672 ∙ 2 = 0.055296769344 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.05471450037565710=0.000011100002
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
0.05471450037565710=0.000011100002.
Окончательный ответ:
0.625110=0.000011100002.