Перевод числа 133 из 110-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 133 из 110-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 110-ого числа 133 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₁₀ = a_n-1 ∙ 110^n-1 + a_n-2 ∙ 110^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 110⁰

В результате преобразований получим:

133₁₁₀=1 ∙ 110² + 3 ∙ 110¹ + 3 ∙ 110⁰ = 1 ∙ 12100 + 3 ∙ 110 + 3 ∙ 1 = 12100 + 330 + 3 = 12433₁₀

Таким образом:

133₁₁₀ = 12433₁₀.

Для перевода десятичного числа 12433 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

12433₁₀=11000010010001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

133₁₁₀=11000010010001₂