Для перевода числа 0.75031 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 0.75031 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
0.750318=0 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 3 ∙ 8-4 + 1 ∙ 8-5 = 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 = 0 + 0.875 + 0.078125 + 0 + 0.000732421875 + 3.0517578125E-5 = 0.9538879394531210
Таким образом:
0.750318 = 0.9538879394531210.
Для перевода десятичного числа 0.95388793945312 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| 0 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
010=02
Для перевода дробной части 0.95388793945312 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.95388793945312 ∙ 2 = 1.9077758789062 (1)
0.9077758789062 ∙ 2 = 1.8155517578124 (1)
0.8155517578124 ∙ 2 = 1.6311035156248 (1)
0.6311035156248 ∙ 2 = 1.2622070312496 (1)
0.2622070312496 ∙ 2 = 0.5244140624992 (0)
0.5244140624992 ∙ 2 = 1.0488281249984 (1)
0.0488281249984 ∙ 2 = 0.0976562499968 (0)
0.0976562499968 ∙ 2 = 0.1953124999936 (0)
0.1953124999936 ∙ 2 = 0.3906249999872 (0)
0.3906249999872 ∙ 2 = 0.7812499999744 (0)
0.7812499999744 ∙ 2 = 1.5624999999488 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.9538879394531210=0.111101000012
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
0.9538879394531210=0.111101000012.
Окончательный ответ:
0.750318=0.111101000012.