Перевод числа 0.999 из 20-ой системы счисления в десятичную

Для перевода 20-ого числа 0.999 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂₀ = a_n-1 ∙ 20^n-1 + a_n-2 ∙ 20^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 20⁰ + a_-1 ∙ 20^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 20^-m

В результате преобразований получим:

0.999₂₀=0 ∙ 20⁰ + 9 ∙ 20^-1 + 9 ∙ 20^-2 + 9 ∙ 20^-3 = 0 ∙ 1 + 9 ∙ 0.05 + 9 ∙ 0.0025 + 9 ∙ 0.000125 = 0 + 0.45 + 0.0225 + 0.001125 = 0.473625₁₀

Таким образом:

0.999₂₀ = 0.473625₁₀.