Для перевода числа 0.9D2A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 0.9D2A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
0.9D2A16=0 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 + A ∙ 16-4 = 0 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 + 10 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.5625 + 0.05078125 + 0.00048828125 + 0.000152587890625 = 0.6139221191406210
Таким образом:
0.9D2A16 = 0.6139221191406210.
Для перевода десятичного числа 0.61392211914062 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| 0 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
010=02
Для перевода дробной части 0.61392211914062 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.61392211914062 ∙ 2 = 1.2278442382812 (1)
0.2278442382812 ∙ 2 = 0.4556884765624 (0)
0.4556884765624 ∙ 2 = 0.9113769531248 (0)
0.9113769531248 ∙ 2 = 1.8227539062496 (1)
0.8227539062496 ∙ 2 = 1.6455078124992 (1)
0.6455078124992 ∙ 2 = 1.2910156249984 (1)
0.2910156249984 ∙ 2 = 0.5820312499968 (0)
0.5820312499968 ∙ 2 = 1.1640624999936 (1)
0.1640624999936 ∙ 2 = 0.3281249999872 (0)
0.3281249999872 ∙ 2 = 0.6562499999744 (0)
0.6562499999744 ∙ 2 = 1.3124999999488 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.6139221191406210=0.100111010012
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
0.6139221191406210=0.100111010012.
Окончательный ответ:
0.9D2A16=0.100111010012.