Перевод числа 0.AB10BC1 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 0.AB10BC1 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

0.AB10BC1₁₆=0 ∙ 16⁰ + A ∙ 16^-1 + B ∙ 16^-2 + 1 ∙ 16^-3 + 0 ∙ 16^-4 + B ∙ 16^-5 + C ∙ 16^-6 + 1 ∙ 16^-7 = 0 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 1.52587890625E-5 + 11 ∙ 9.5367431640625E-7 + 12 ∙ 5.9604644775391E-8 + 1 ∙ 3.7252902984619E-9 = 0 + 0.625 + 0.04296875 + 0.000244140625 + 0 + 1.0490417480469E-5 + 7.1525573730469E-7 + 3.7252902984619E-9 = 0.66822410002351₁₀

Таким образом:

0.AB10BC1₁₆ = 0.66822410002351₁₀.