Для перевода числа 0.F2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 0.F2 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
0.F216=0 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 0 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.9375 + 0.0078125 = 0.945312510
Таким образом:
0.F216 = 0.945312510.
Для перевода десятичного числа 0.9453125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| 0 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
010=08
Для перевода дробной части 0.9453125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.9453125 ∙ 8 = 7.5625 (7)
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.945312510=0.7448
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
0.945312510=0.7448.
Окончательный ответ:
0.F216=0.7448.