Для перевода числа 00000000001100100000000000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 00000000001100100000000000000000 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
0000000000110010000000000000000016=0 ∙ 1631 + 0 ∙ 1630 + 0 ∙ 1629 + 0 ∙ 1628 + 0 ∙ 1627 + 0 ∙ 1626 + 0 ∙ 1625 + 0 ∙ 1624 + 0 ∙ 1623 + 0 ∙ 1622 + 1 ∙ 1621 + 1 ∙ 1620 + 0 ∙ 1619 + 0 ∙ 1618 + 1 ∙ 1617 + 0 ∙ 1616 + 0 ∙ 1615 + 0 ∙ 1614 + 0 ∙ 1613 + 0 ∙ 1612 + 0 ∙ 1611 + 0 ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + 0 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 0 ∙ 2.1267647932559E+37 + 0 ∙ 1.3292279957849E+36 + 0 ∙ 8.3076749736557E+34 + 0 ∙ 5.1922968585348E+33 + 0 ∙ 3.2451855365843E+32 + 0 ∙ 2.0282409603652E+31 + 0 ∙ 1.2676506002282E+30 + 0 ∙ 7.9228162514264E+28 + 0 ∙ 4.9517601571415E+27 + 0 ∙ 3.0948500982135E+26 + 1 ∙ 1.9342813113834E+25 + 1 ∙ 1.2089258196146E+24 + 0 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 1 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1.9342813113834E+25 + 1.2089258196146E+24 + 0 + 0 + 2.9514790517935E+20 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 2.0552034081354E+2510
Таким образом:
0000000000110010000000000000000016 = 2.0552034081354E+2510.
Для перевода десятичного числа 2.0552034081354E+25 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| 0 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
010=02
Для перевода дробной части 0.0552034081354E+25 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.0552034081354E+25 ∙ 2 = 1.104068162708E+24 ()
0.104068162708E+24 ∙ 2 = 2.08136325416E+23 ()
0.08136325416E+23 ∙ 2 = 1.6272650832E+22 ()
0.6272650832E+22 ∙ 2 = 1.2545301664E+22 ()
0.2545301664E+22 ∙ 2 = 5.090603328E+21 ()
0.090603328E+21 ∙ 2 = 1.81206656E+20 ()
0.81206656E+20 ∙ 2 = 1.62413312E+20 ()
0.62413312E+20 ∙ 2 = 1.24826624E+20 ()
0.24826624E+20 ∙ 2 = 4.9653248E+19 ()
0.9653248E+19 ∙ 2 = 1.9306496E+19 ()
0.9306496E+19 ∙ 2 = 1.8612992E+19 ()
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.0552034081354E+2510=0.2
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
2.0552034081354E+2510=0.2.
Окончательный ответ:
0000000000110010000000000000000016=0.2.