Перевод числа 0000BE41 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 0000BE41 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 0000BE41 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

0000BE41₁₆=0 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + E ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 0 + 45056 + 3584 + 64 + 1 = 48705₁₀

Таким образом:

0000BE41₁₆ = 48705₁₀.

Для перевода десятичного числа 48705 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

48705₁₀=1011111001000001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

0000BE41₁₆=1011111001000001₂