Для перевода числа 000477FE82AAF008FF1C780FF6DCFD9817E2CAD7CA4E4A2D00A39069CA8E6B835577E1E09AE23753AC10798B31076C808EFBEAA59D1C70695CD04F099A3F5AF34F8F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 000477FE82AAF008FF1C780FF6DCFD9817E2CAD7CA4E4A2D00A39069CA8E6B835577E1E09AE23753AC10798B31076C808EFBEAA59D1C70695CD04F099A3F5AF34F8F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
000477FE82AAF008FF1C780FF6DCFD9817E2CAD7CA4E4A2D00A39069CA8E6B835577E1E09AE23753AC10798B31076C808EFBEAA59D1C70695CD04F099A3F5AF34F8F16=0 ∙ 16131 + 0 ∙ 16130 + 0 ∙ 16129 + 4 ∙ 16128 + 7 ∙ 16127 + 7 ∙ 16126 + F ∙ 16125 + E ∙ 16124 + 8 ∙ 16123 + 2 ∙ 16122 + A ∙ 16121 + A ∙ 16120 + F ∙ 16119 + 0 ∙ 16118 + 0 ∙ 16117 + 8 ∙ 16116 + F ∙ 16115 + F ∙ 16114 + 1 ∙ 16113 + C ∙ 16112 + 7 ∙ 16111 + 8 ∙ 16110 + 0 ∙ 16109 + F ∙ 16108 + F ∙ 16107 + 6 ∙ 16106 + D ∙ 16105 + C ∙ 16104 + F ∙ 16103 + D ∙ 16102 + 9 ∙ 16101 + 8 ∙ 16100 + 1 ∙ 1699 + 7 ∙ 1698 + E ∙ 1697 + 2 ∙ 1696 + C ∙ 1695 + A ∙ 1694 + D ∙ 1693 + 7 ∙ 1692 + C ∙ 1691 + A ∙ 1690 + 4 ∙ 1689 + E ∙ 1688 + 4 ∙ 1687 + A ∙ 1686 + 2 ∙ 1685 + D ∙ 1684 + 0 ∙ 1683 + 0 ∙ 1682 + A ∙ 1681 + 3 ∙ 1680 + 9 ∙ 1679 + 0 ∙ 1678 + 6 ∙ 1677 + 9 ∙ 1676 + C ∙ 1675 + A ∙ 1674 + 8 ∙ 1673 + E ∙ 1672 + 6 ∙ 1671 + B ∙ 1670 + 8 ∙ 1669 + 3 ∙ 1668 + 5 ∙ 1667 + 5 ∙ 1666 + 7 ∙ 1665 + 7 ∙ 1664 + E ∙ 1663 + 1 ∙ 1662 + E ∙ 1661 + 0 ∙ 1660 + 9 ∙ 1659 + A ∙ 1658 + E ∙ 1657 + 2 ∙ 1656 + 3 ∙ 1655 + 7 ∙ 1654 + 5 ∙ 1653 + 3 ∙ 1652 + A ∙ 1651 + C ∙ 1650 + 1 ∙ 1649 + 0 ∙ 1648 + 7 ∙ 1647 + 9 ∙ 1646 + 8 ∙ 1645 + B ∙ 1644 + 3 ∙ 1643 + 1 ∙ 1642 + 0 ∙ 1641 + 7 ∙ 1640 + 6 ∙ 1639 + C ∙ 1638 + 8 ∙ 1637 + 0 ∙ 1636 + 8 ∙ 1635 + E ∙ 1634 + F ∙ 1633 + B ∙ 1632 + E ∙ 1631 + A ∙ 1630 + A ∙ 1629 + 5 ∙ 1628 + 9 ∙ 1627 + D ∙ 1626 + 1 ∙ 1625 + C ∙ 1624 + 7 ∙ 1623 + 0 ∙ 1622 + 6 ∙ 1621 + 9 ∙ 1620 + 5 ∙ 1619 + C ∙ 1618 + D ∙ 1617 + 0 ∙ 1616 + 4 ∙ 1615 + F ∙ 1614 + 0 ∙ 1613 + 9 ∙ 1612 + 9 ∙ 1611 + A ∙ 1610 + 3 ∙ 169 + F ∙ 168 + 5 ∙ 167 + A ∙ 166 + F ∙ 165 + 3 ∙ 164 + 4 ∙ 163 + F ∙ 162 + 8 ∙ 161 + F ∙ 160 = 0 ∙ 5.4918381281045E+157 + 0 ∙ 3.4323988300653E+156 + 0 ∙ 2.1452492687908E+155 + 4 ∙ 1.3407807929943E+154 + 7 ∙ 8.3798799562141E+152 + 7 ∙ 5.2374249726338E+151 + 15 ∙ 3.2733906078961E+150 + 14 ∙ 2.0458691299351E+149 + 8 ∙ 1.2786682062094E+148 + 2 ∙ 7.9916762888089E+146 + 10 ∙ 4.9947976805056E+145 + 10 ∙ 3.121748550316E+144 + 15 ∙ 1.9510928439475E+143 + 0 ∙ 1.2194330274672E+142 + 0 ∙ 7.6214564216699E+140 + 8 ∙ 4.7634102635437E+139 + 15 ∙ 2.9771314147148E+138 + 15 ∙ 1.8607071341968E+137 + 1 ∙ 1.162941958873E+136 + 12 ∙ 7.2683872429561E+134 + 7 ∙ 4.5427420268475E+133 + 8 ∙ 2.8392137667797E+132 + 0 ∙ 1.7745086042373E+131 + 15 ∙ 1.1090678776483E+130 + 15 ∙ 6.931674235302E+128 + 6 ∙ 4.3322963970638E+127 + 13 ∙ 2.7076852481649E+126 + 12 ∙ 1.692303280103E+125 + 15 ∙ 1.0576895500644E+124 + 13 ∙ 6.6105596879025E+122 + 9 ∙ 4.1315998049391E+121 + 8 ∙ 2.5822498780869E+120 + 1 ∙ 1.6139061738043E+119 + 7 ∙ 1.0086913586277E+118 + 14 ∙ 6.3043209914231E+116 + 2 ∙ 3.9402006196394E+115 + 12 ∙ 2.4626253872747E+114 + 10 ∙ 1.5391408670467E+113 + 13 ∙ 9.6196304190416E+111 + 7 ∙ 6.012269011901E+110 + 12 ∙ 3.7576681324381E+109 + 10 ∙ 2.3485425827738E+108 + 4 ∙ 1.4678391142336E+107 + 14 ∙ 9.1739944639603E+105 + 4 ∙ 5.7337465399752E+104 + 10 ∙ 3.5835915874845E+103 + 2 ∙ 2.2397447421778E+102 + 13 ∙ 1.3998404638611E+101 + 0 ∙ 8.749002899132E+99 + 0 ∙ 5.4681268119575E+98 + 10 ∙ 3.4175792574735E+97 + 3 ∙ 2.1359870359209E+96 + 9 ∙ 1.3349918974506E+95 + 0 ∙ 8.3436993590661E+93 + 6 ∙ 5.2148120994163E+92 + 9 ∙ 3.2592575621352E+91 + 12 ∙ 2.0370359763345E+90 + 10 ∙ 1.2731474852091E+89 + 8 ∙ 7.9571717825566E+87 + 14 ∙ 4.9732323640979E+86 + 6 ∙ 3.1082702275612E+85 + 11 ∙ 1.9426688922257E+84 + 8 ∙ 1.2141680576411E+83 + 3 ∙ 7.5885503602568E+81 + 5 ∙ 4.7428439751605E+80 + 5 ∙ 2.9642774844753E+79 + 7 ∙ 1.8526734277971E+78 + 7 ∙ 1.1579208923732E+77 + 14 ∙ 7.2370055773323E+75 + 1 ∙ 4.5231284858327E+74 + 14 ∙ 2.8269553036454E+73 + 0 ∙ 1.7668470647784E+72 + 9 ∙ 1.1042794154865E+71 + 10 ∙ 6.9017463467906E+69 + 14 ∙ 4.3135914667441E+68 + 2 ∙ 2.6959946667151E+67 + 3 ∙ 1.6849966666969E+66 + 7 ∙ 1.0531229166856E+65 + 5 ∙ 6.5820182292848E+63 + 3 ∙ 4.113761393303E+62 + 10 ∙ 2.5711008708144E+61 + 12 ∙ 1.606938044259E+60 + 1 ∙ 1.0043362776619E+59 + 0 ∙ 6.2771017353867E+57 + 7 ∙ 3.9231885846167E+56 + 9 ∙ 2.4519928653854E+55 + 8 ∙ 1.5324955408659E+54 + 11 ∙ 9.5780971304118E+52 + 3 ∙ 5.9863107065074E+51 + 1 ∙ 3.7414441915671E+50 + 0 ∙ 2.3384026197294E+49 + 7 ∙ 1.4615016373309E+48 + 6 ∙ 9.1343852333181E+46 + 12 ∙ 5.7089907708238E+45 + 8 ∙ 3.5681192317649E+44 + 0 ∙ 2.2300745198531E+43 + 8 ∙ 1.3937965749082E+42 + 14 ∙ 8.711228593176E+40 + 15 ∙ 5.444517870735E+39 + 11 ∙ 3.4028236692094E+38 + 14 ∙ 2.1267647932559E+37 + 10 ∙ 1.3292279957849E+36 + 10 ∙ 8.3076749736557E+34 + 5 ∙ 5.1922968585348E+33 + 9 ∙ 3.2451855365843E+32 + 13 ∙ 2.0282409603652E+31 + 1 ∙ 1.2676506002282E+30 + 12 ∙ 7.9228162514264E+28 + 7 ∙ 4.9517601571415E+27 + 0 ∙ 3.0948500982135E+26 + 6 ∙ 1.9342813113834E+25 + 9 ∙ 1.2089258196146E+24 + 5 ∙ 7.5557863725914E+22 + 12 ∙ 4.7223664828696E+21 + 13 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 4 ∙ 1152921504606846976 + 15 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 9 ∙ 281474976710656 + 9 ∙ 17592186044416 + 10 ∙ 1099511627776 + 3 ∙ 68719476736 + 15 ∙ 4294967296 + 5 ∙ 268435456 + 10 ∙ 16777216 + 15 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 5.363123171977E+154 + 5.8659159693499E+153 + 3.6661974808437E+152 + 4.9100859118442E+151 + 2.8642167819091E+150 + 1.0229345649675E+149 + 1.5983352577618E+147 + 4.9947976805056E+146 + 3.121748550316E+145 + 2.9266392659212E+144 + 0 + 0 + 3.810728210835E+140 + 4.4656971220722E+139 + 2.7910607012951E+138 + 1.162941958873E+136 + 8.7220646915473E+135 + 3.1799194187933E+134 + 2.2713710134238E+133 + 0 + 1.6636018164725E+131 + 1.0397511352953E+130 + 2.5993778382383E+128 + 3.5199908226143E+127 + 2.0307639361236E+126 + 1.5865343250966E+125 + 8.5937275942732E+123 + 3.7184398244451E+122 + 2.0657999024695E+121 + 1.6139061738043E+119 + 7.0608395103939E+118 + 8.8260493879924E+117 + 7.8804012392789E+115 + 2.9551504647296E+115 + 1.5391408670467E+114 + 1.2505519544754E+113 + 4.2085883083307E+111 + 4.5092017589258E+110 + 2.3485425827738E+109 + 5.8713564569346E+107 + 1.2843592249544E+107 + 2.2934986159901E+105 + 3.5835915874845E+104 + 4.4794894843556E+102 + 1.8197926030195E+102 + 0 + 0 + 3.4175792574735E+98 + 6.4079611077627E+96 + 1.2014927077055E+96 + 0 + 3.1288872596498E+93 + 2.9333318059217E+92 + 2.4444431716014E+91 + 1.2731474852091E+90 + 6.3657374260453E+88 + 6.962525309737E+87 + 1.8649621365367E+86 + 2.1369357814483E+85 + 9.7133444611286E+83 + 2.276565108077E+82 + 2.3714219875802E+81 + 1.4821387422376E+80 + 1.2968713994579E+79 + 8.1054462466121E+77 + 1.0131807808265E+77 + 4.5231284858327E+74 + 3.9577374251036E+74 + 0 + 9.9385147393784E+71 + 6.9017463467906E+70 + 6.0390280534417E+69 + 5.3919893334301E+67 + 5.0549900000907E+66 + 7.371860416799E+65 + 3.2910091146424E+64 + 1.2341284179909E+63 + 2.5711008708144E+62 + 1.9283256531108E+61 + 1.0043362776619E+59 + 0 + 2.7462320092317E+57 + 2.2067935788469E+56 + 1.2259964326927E+55 + 1.0535906843453E+54 + 1.7958932119522E+52 + 3.7414441915671E+50 + 0 + 1.0230511461316E+49 + 5.4806311399909E+47 + 6.8507889249886E+46 + 2.8544953854119E+45 + 0 + 1.1150372599265E+43 + 1.2195720030446E+42 + 8.1667768061025E+40 + 3.7431060361303E+39 + 2.9774707105582E+38 + 1.3292279957849E+37 + 8.3076749736557E+35 + 2.5961484292674E+34 + 2.9206669829258E+33 + 2.6367132484747E+32 + 1.2676506002282E+30 + 9.5073795017117E+29 + 3.4662321099991E+28 + 0 + 1.16056878683E+26 + 1.0880332376532E+25 + 3.7778931862957E+23 + 5.6668397794436E+22 + 3.8369227673316E+21 + 0 + 4611686018427387904 + 1080863910568919040 + 0 + 2533274790395904 + 158329674399744 + 10995116277760 + 206158430208 + 64424509440 + 1342177280 + 167772160 + 15728640 + 196608 + 16384 + 3840 + 128 + 15 = 5.9915836938521E+15410
Таким образом:
000477FE82AAF008FF1C780FF6DCFD9817E2CAD7CA4E4A2D00A39069CA8E6B835577E1E09AE23753AC10798B31076C808EFBEAA59D1C70695CD04F099A3F5AF34F8F16 = 5.9915836938521E+15410.
Для перевода десятичного числа 5.9915836938521E+154 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
0 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
010=02
Для перевода дробной части 0.9915836938521E+154 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.9915836938521E+154 ∙ 2 = 1.9831673877042E+154 (0)
0.9831673877042E+154 ∙ 2 = 1.9663347754084E+154 (0)
0.9663347754084E+154 ∙ 2 = 1.9326695508168E+154 (0)
0.9326695508168E+154 ∙ 2 = 1.8653391016336E+154 (0)
0.8653391016336E+154 ∙ 2 = 1.7306782032672E+154 (0)
0.7306782032672E+154 ∙ 2 = 1.4613564065344E+154 (0)
0.4613564065344E+154 ∙ 2 = 9.227128130688E+153 (0)
0.227128130688E+153 ∙ 2 = 4.54256261376E+152 (0)
0.54256261376E+152 ∙ 2 = 1.08512522752E+152 (0)
0.08512522752E+152 ∙ 2 = 1.7025045504E+151 (0)
0.7025045504E+151 ∙ 2 = 1.4050091008E+151 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.9915836938521E+15410=0.000000000002
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
5.9915836938521E+15410=0.000000000002.
Окончательный ответ:
000477FE82AAF008FF1C780FF6DCFD9817E2CAD7CA4E4A2D00A39069CA8E6B835577E1E09AE23753AC10798B31076C808EFBEAA59D1C70695CD04F099A3F5AF34F8F16=0.000000000002.