Перевод числа 867D из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 867D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 867D в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

867D₁₆=8 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 8 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 32768 + 1536 + 112 + 13 = 34429₁₀

Таким образом:

867D₁₆ = 34429₁₀.

Для перевода десятичного числа 34429 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

34429₁₀=1000011001111101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

867D₁₆=1000011001111101₂