Перевести 001001101 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Для перевода числа 001001101 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 001001101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

001001101₈=0 ∙ 8⁸ + 0 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 0 + 0 + 262144 + 0 + 0 + 512 + 64 + 0 + 1 = 262721₁₀

Таким образом:

001001101₈ = 262721₁₀.

Для перевода десятичного числа 262721 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

—	262721		2
—	262720	—	131360		2
	1	—	131360	—	65680		2
			0	—	65680	—	32840		2
					0	—	32840	—	16420		2
							0	—	16420	—	8210		2
									0	—	8210	—	4105		2
											0	—	4104	—	2052		2
													1	—	2052	—	1026		2
															0	—	1026	—	513		2
																	0	—	512	—	256		2
																			1	—	256	—	128		2
																					0	—	128	—	64		2
																							0	—	64	—	32		2
																									0	—	32	—	16		2
																											0	—	16	—	8		2
																													0	—	8	—	4		2
																															0	—	4	—	2	2
																																	0	—	2	1
																																			0

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

262721₁₀=1000000001001000001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

001001101₈=1000000001001000001₂

Перевод числа 001001101 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Другие переводы числа 001001101:

Калькулятор перевода чисел

Смотрите также: