Для перевода числа 0055 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 0055 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
005516=0 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 5 ∙ 160 = 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 0 + 0 + 80 + 5 = 8510
Таким образом:
005516 = 8510.
Для перевода десятичного числа 85 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 85 | 2 | |||||||||||
| 84 | — | 42 | 2 | ||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
8510=10101012
Окончательный ответ будет выглядеть так:
005516=10101012