Перевод числа 01001 из 13-ой системы счисления в 13-ую

Для перевода числа 01001 из 13-ой в 13-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 13-ую. Для перевода 13-ого числа 01001 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₃ = a_n-1 ∙ 13^n-1 + a_n-2 ∙ 13^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 13⁰

В результате преобразований получим:

01001₁₃=0 ∙ 13⁴ + 1 ∙ 13³ + 0 ∙ 13² + 0 ∙ 13¹ + 1 ∙ 13⁰ = 0 ∙ 28561 + 1 ∙ 2197 + 0 ∙ 169 + 0 ∙ 13 + 1 ∙ 1 = 0 + 2197 + 0 + 0 + 1 = 2198₁₀

Таким образом:

01001₁₃ = 2198₁₀.

Для перевода десятичного числа 2198 в 13-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 13 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 13.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2198₁₀=1001₁₃

Окончательный ответ будет выглядеть так:

01001₁₃=1001₁₃