Перевод числа 999 из 13-ой системы счисления в 13-ую

Для перевода числа 999 из 13-ой в 13-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 13-ую. Для перевода 13-ого числа 999 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₃ = a_n-1 ∙ 13^n-1 + a_n-2 ∙ 13^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 13⁰

В результате преобразований получим:

999₁₃=9 ∙ 13² + 9 ∙ 13¹ + 9 ∙ 13⁰ = 9 ∙ 169 + 9 ∙ 13 + 9 ∙ 1 = 1521 + 117 + 9 = 1647₁₀

Таким образом:

999₁₃ = 1647₁₀.

Для перевода десятичного числа 1647 в 13-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 13 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 13.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1647₁₀=999₁₃

Окончательный ответ будет выглядеть так:

999₁₃=999₁₃