Перевод числа 999 из 11-ой системы счисления в 11-ую

Для перевода числа 999 из 11-ой в 11-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 11-ую. Для перевода 11-ого числа 999 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₁ = a_n-1 ∙ 11^n-1 + a_n-2 ∙ 11^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 11⁰

В результате преобразований получим:

999₁₁=9 ∙ 11² + 9 ∙ 11¹ + 9 ∙ 11⁰ = 9 ∙ 121 + 9 ∙ 11 + 9 ∙ 1 = 1089 + 99 + 9 = 1197₁₀

Таким образом:

999₁₁ = 1197₁₀.

Для перевода десятичного числа 1197 в 11-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 11 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 11.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1197₁₀=999₁₁

Окончательный ответ будет выглядеть так:

999₁₁=999₁₁