Перевод числа 999 из 521-ой системы счисления в 966-ую

Для перевода числа 999 из 521-ой в 966-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 966-ую. Для перевода 521-ого числа 999 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₅₂₁ = a_n-1 ∙ 521^n-1 + a_n-2 ∙ 521^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 521⁰

В результате преобразований получим:

999₅₂₁=9 ∙ 521² + 9 ∙ 521¹ + 9 ∙ 521⁰ = 9 ∙ 271441 + 9 ∙ 521 + 9 ∙ 1 = 2442969 + 4689 + 9 = 2447667₁₀

Таким образом:

999₅₂₁ = 2447667₁₀.

Для перевода десятичного числа 2447667 в 966-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 966 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 966.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2447667₁₀=2₉₆₆

Окончательный ответ будет выглядеть так:

999₅₂₁=2₉₆₆