Для перевода числа 999 из 12-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 12-ого числа 999 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A12 = an-1 ∙ 12n-1 + an-2 ∙ 12n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 120
В результате преобразований получим:
99912=9 ∙ 122 + 9 ∙ 121 + 9 ∙ 120 = 9 ∙ 144 + 9 ∙ 12 + 9 ∙ 1 = 1296 + 108 + 9 = 141310
Таким образом:
99912 = 141310.
Для перевода десятичного числа 1413 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1413 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1412 | — | 706 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 706 | — | 353 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 352 | — | 176 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
141310=101100001012
Окончательный ответ будет выглядеть так:
99912=101100001012